Le coefficient de consanguinité.

Il existe plusieurs méthodes pour calculer le coefficient de consanguinité d'un chien.
La plus simple et la plus précise est celle qui consiste à utiliser le calcul des probabilités.

Le coefficient de consanguinité d’un sujet, c’est la probabilité pour qu’il possède dans son patrimoine génétique des allèles identiques par le fait d’une parenté entre ses ascendants. Il est égal au coefficient de parenté de ses géniteurs. Il ne faut jamais perdre de vue que les valeurs calculées seront toujours inférieures aux valeurs réelles par ignorance d’une parenté plus ancienne et non repérable.
Depuis un ancêtre commun, la probabilité de transmission d’un allèle donné est de ½ à chaque génération.

Considérons deux individus X et Y apparentés au travers d'un seul ancêtre A, d'ordre n sur la première chaîne d'ascendants et d'ordre p sur la seconde.
Par définition, le coefficient de parenté entre X et Y, Гxy, est la probabilité que deux loci homologues pris l'un sur X l'autre sur Y soient identiques, c'est à dire descendent d'un même locus (emplacement sur le chromosome).

La relation d'identité est très précise en génétique. Deux gènes peuvent très bien être de même nature (A et A par exemple) sans être identiques.
Le calcul fait intervenir tout d'abord la probabilité que les deux loci homologues de X et Y soient occupés par un gène provenant de l'ancêtre A, ce qui est une condition nécessaire mais non suffisante de l'identité. Il fait intervenir ensuite la probabilité que les deux gènes provenant de A qui occupent les deux loci homologues de X et Y descendent effectivement d'un même locus.

Soit fa le coefficient de consanguinité de l’ancêtre commun qui est égal à 0 si on ne le connaît pas.
Soit n le nombre de générations avant l’ancêtre commun
Soit p le nombre de générations après l’ancêtre commun
Soit Γ le coefficient de parenté
Le coefficient de parenté de deux individus x et y est donc :

Гxy=[(1/2)n+p][(1+fa)/2]

La somme n+p n’est pas factorielle mais exposant, je ne sais pas mettre les exposants sur cette machine!!!! Si quelqu'un sait comment faire, qu'il me le dise.

En pratique, transformer le pedigree en pedigree fléché. Sur ce dernier, chaque individu n’apparaît qu’une fois. Les différentes filiations sont désignées par des flèches.

Calculer le coef de consang d’un individu revient à calculer le coef de parenté de ses parents.
Ecrire les chaînes de parenté sans en omettre une seule.
Appliquer la formule de Г à chaque chaînes et les additionner.
Il vous suffit alors de résoudre l'équation.

De 0 à 10% la consanguinité est acceptable.
Entre 10% et 20% elle est conséquente.
Au delà de 20%, elle est très forte.                                       

EXEMPLE :

Chaînes de parenté : = 6                                             Définir pour chaque chaîne n et p
Chaîne de parenté, souligner les ancêtres communs

Gin, ester, flibuste, hébène                                                    n=1,     p=2
Gin, ester, ulyssia, lynx, calypso, fusée, hébène                       n=3,     p=3
Gin, ester, ulyssia, lynx, voyelle, calypso, fusée, hébène           n=3,     p=4
Gin, ester, ulyssia, lynx, voyelle, duel, fusée, hébène               n=3,     p=4
Gin, ester, ulyssia, sn, voyelle, calypso,fusée,hébène               n=3,     p=4
Gin, ester, ulyssia, sn, voyelle, duel, fusée, hébène                 n=3,     p=4

Dans cet ensemble, fa est inconnu, donc égal à 0.

Ecrire notre équation qui comporte l'addition de 6 éléments.

nota:  n+p est toujours exposant.

Гnausicaa=Гgin/hébène =
   [(1/2)1+2] (1/2)
+ [(1/2)3+3] (1/2)
+ [(1/2)3+4] (1/2)
+ [(1/2)3+4] (1/2)
+ [(1/2)3+4] (1/2)
+ [(1/2)3+4] (1/2)
                           = 0,0859

Le coeffient de consanguinité de Nausicaa est de 8,59%
Ce qui est tout à fait acceptable

En général, on ne remonte pas plus loin que la cinquième ou sixième génération.